Question

Решить неравенство: sin 6x >= 1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6х = (-1)^n arcSin(-1/2) + nπ, n∈Z

6x = (-1)^n (-π/6) + πn, n∈Z

6x = (-1)^(n+1)·π/6 + π n, n∈Z

x = (-1)^(n + 1) ·π/36 + πn/6, n ∈Z

это не точно но помойму тк и должно

Answer 2

Ответ в листочек записон

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения неравенства sin(6x) ≥ 1/2, следует учесть, что sin(6x) принимает значения в интервале [-1, 1]. Мы ищем значения x, для которых sin(6x) будет больше или равно 1/2.

Изначально, нам нужно найти интервалы, в которых sin(6x) превышает или равно 1/2. Для этого рассмотрим, где функция sin(6x) равна 1/2:

sin(π/6) = 1/2, sin(5π/6) = 1/2, sin(13π/6) = 1/2, sin(17π/6) = 1/2.

Это происходит в точках x = π/36 + πk/3, где k - целое число.

Теперь давайте рассмотрим интервалы между этими точками. Поскольку sin(6x) имеет период 2π/6 = π/3, то на каждом интервале длиной π/3 значение sin(6x) изменяется от -1/2 до 1/2. Таким образом, интервалы, где sin(6x) ≥ 1/2, находятся между точками x = π/36 + πk/3 и x = π/36 + π(k+1)/3.

Итак, общее решение неравенства будет выглядеть как:

π/36 + πk/3 ≤ x ≤ π/36 + π(k+1)/3,

где k - целое число.

Таким образом, это неравенство имеет бесконечно много решений в виде интервалов на числовой оси.