Question

Здравствуйте! Помогите пожалуйста ,срочно решить ! Формулы приведения» Знает: тригонометрические формулы приведения. Умеет: применять формулы приведения при решении заданий. Домашнее задание Вычислить: а) cos(405); б) sin(-225); в) tg(210)

Answer 1

Ответ:

a) Cos(405)

Запишем в виде суммы

cos(45+360)

Упростим

cos(45)=√2/2

б) Sin(-225)

-sin(225)

-(-√2/2)=√2/2

в) Tg(210)

tg(30+180)

tg(30)=√3/3

Пошаговое объяснение:

......

Answer 2

Здравствуйте! Конечно, я помогу вам с вычислениями с использованием тригонометрических формул приведения. Вам нужно использовать следующие основные тригонометрические формулы:

1. Формула синуса двойного угла: $\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta)$

2. Формула косинуса двойного угла: $\cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta)$

3. Формула тангенса суммы: $\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan(\alpha) + \tan(\beta)}{1 - \tan(\alpha)\tan(\beta)}$

Теперь давайте рассмотрим ваши задания:

а) Вычислить $cos(405^\circ)$:

Сначала разложим угол $405^\circ$ на более простые углы, чтобы использовать формулы приведения. $405^\circ = 360^\circ + 45^\circ$. Таким образом, $cos(405^\circ) = cos(360^\circ + 45^\circ)$.

Используем тригонометрическую формулу синуса суммы: $cos(360^\circ + 45^\circ) = cos(360^\circ)cos(45^\circ) - sin(360^\circ)sin(45^\circ)$

Так как $cos(360^\circ) = 1$ и $sin(360^\circ) = 0$, у нас остается: $cos(405^\circ) = cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

б) Вычислить $sin(-225^\circ)$:

Поскольку синус - нечетная функция, то $sin(-225^\circ) = -sin(225^\circ)$.

Разложим угол $225^\circ$ на более простые углы: $225^\circ = 180^\circ + 45^\circ$.

Используем тригонометрическую формулу синуса суммы: $sin(180^\circ + 45^\circ) = sin(180^\circ)cos(45^\circ) + cos(180^\circ)sin(45^\circ)$

Так как $sin(180^\circ) = 0$ и $cos(180^\circ) = -1$, у нас остается: $sin(-225^\circ) = -sin(45^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$

в) Вычислить $tg(210^\circ)$:

Подобно предыдущим заданиям, разложим угол $210^\circ$ на более простые углы: $210^\circ = 180^\circ + 30^\circ$.

Используем формулу тангенса суммы: $tg(180^\circ + 30^\circ) = \frac{tg(180^\circ) + tg(30^\circ)}{1 - tg(180^\circ)tg(30^\circ)}$

Так как $tg(180^\circ) = 0$ и $tg(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$, у нас остается: $tg(210^\circ) = -\sqrt{3}$