Question

Знайдіть кількість від'ємних членів арифметичної прогресії (an),якщо a1=-20,d=1,8

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

aₙ=a₁+d(n-1)=-20+1,8(n-1)=-20+1,8n-1,8=1,8n-21,8

Чтобы найти количество отрицательных членов арифметической прогрессии составим неравенство:

1,8n-21,8<0

1,8n<21,8

n<218/18; n<109/9; n<12,(1)⇒n=12

Answer 2

У вас є перший член арифметичної прогресії a1 = -20 і різниця d = 1.8. Арифметична прогресія може бути представлена формулою:

an = a1 + (n-1) * d,

де n - номер члена прогресії.

Для того, щоб знайти кількість від'ємних членів прогресії, нам потрібно знайти такі значення n, при яких an < 0. Підставимо значення a1 і d у формулу для an:

an = -20 + (n-1) * 1.8.

Тепер ми можемо знайти таке найменше значення n, при якому an стає від'ємним:

-20 + (n-1) * 1.8 < 0.

Розв'яжемо нерівність відносно n:

(n-1) * 1.8 < 20, n-1 < 20 / 1.8, n-1 < 11.111..., n < 12.111....

Оскільки n має бути цілим числом, найбільше ціле число, яке менше за 12.111..., це 12.

Отже, для n = 12 член прогресії an стає від'ємним. Це означає, що перші 11 членів будуть додатніми, а 12-й член та всі наступні будуть від'ємними.

Отже, кількість від'ємних членів арифметичної прогресії - 1 (12-й член).