Question

Разложить на множители способом группировки: а) ах+ау+вх+ву б) 35a^2+7a^2b^2+5b+b^3

Answer 1

Ответ:

a)ax+ay+bx+by=a•(x+y)+b•(x+y)=(x+y)•(a+b)

Answer 2

а) Для разложения на множители способом группировки вы можете сгруппировать первые два и последние два члена выражения:

ах + ау + вх + ву

Теперь можно выделить общий множитель из первых двух членов (а) и из последних двух членов (в):

а(х + у) + в(х + у)

Обратите внимание, что у скобок (х + у) есть общий множитель (х + у). Вы можете вынести его за скобки:

(х + у)(а + в)

Таким образом, выражение ах + ау + вх + ву разлагается на множители как (х + у)(а + в).

б) Для разложения на множители способом группировки:

35a^2 + 7a^2b^2 + 5b + b^3

Сначала сгруппируем первые два члена и последние два члена:

(35a^2 + 7a^2b^2) + (5b + b^3)

Теперь можно выделить общий множитель из первых двух членов (a^2) и из последних двух членов (b):

a^2(35 + 7b^2) + b(5 + b^2)

Полученное выражение уже нельзя дальше упрощать с помощью способа группировки.