Question

Задание 1: Еще одним способом разложения на множители является способ группировки. Давай вспомним: Еще одним способом разложения на множители является способ группировки.1) ac+bd+bc+ad2) xy-6+3x-2y3) 2ab-2bc+c^2-acзадание 2:Давай вспомним, как разложить многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.1) 14ax+21bx2) 144a^2*b^4-24a^3*b^33) 153x^3y^5 +90x^2y-36xy^2 (ПОЖАЛУЙСТА СДАТЬ НАДО ЧЕРЕЗ 2 ЧИСА МАКСИМУМ)​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ..

Answer 2

Ответ:

задание 1:

1)b(d+c)+a(c+d)

2)x(y+3)-2(3+y)

3)2b(a-c)+c(c-a)

Answer 3

Задание 1: Разложение на множители с помощью группировки

Для разложения на множители с использованием метода группировки мы группируем члены многочлена так, чтобы можно было выделить общий множитель. Давайте рассмотрим предложенные выражения:

1) \(ac + bd + bc + ad\)

Группируем члены попарно:

\((ac + bd) + (bc + ad)\)

Теперь выносим общий множитель из каждой группы:

\(a(c + d) + b(c + d)\)

Теперь мы видим общий множитель \((c + d)\) и можем вынести его за скобки:

\((a + b)(c + d)\)

Итак, разложение на множители: \((a + b)(c + d)\).

2) \(xy - 6 + 3x - 2y\)

Группируем члены попарно:

\((xy - 6) + (3x - 2y)\)

Теперь выносим общий множитель из каждой группы:

\(x(y - 2) + 3(y - 2)\)

Теперь мы видим общий множитель \((y - 2)\) и можем вынести его за скобки:

\((x + 3)(y - 2)\)

Итак, разложение на множители: \((x + 3)(y - 2)\).

3) \(2ab - 2bc + c^2 - ac\)

Группируем члены попарно:

\((2ab - 2bc) + (c^2 - ac)\)

Теперь выносим общий множитель из каждой группы:

\(2b(a - c) + c(c - a)\)

Теперь мы видим общий множитель \((a - c)\) и можем вынести его за скобки:

\((2b - c)(a - c)\)

Итак, разложение на множители: \((2b - c)(a - c)\).

Задание 2: Разложение на множители с выносом общего множителя

Для разложения на множители с использованием метода выноса общего множителя мы выносим общий множитель из всех членов многочлена. Давайте рассмотрим предложенные выражения:

1) \(14ax + 21bx\)

Выносим общий множитель \(7x\) из обоих членов:

\(7x(2a + 3b)\)

Итак, разложение на множители: \(7x(2a + 3b)\).

2) \(144a^2b^4 - 24a^3b^3\)

Выносим общий множитель \(24a^2b^3\) из обоих членов:

\(24a^2b^3(6ab - 1)\)

Итак, разложение на множители: \(24a^2b^3(6ab - 1)\).

3) \(153x^3y^5 + 90x^2y - 36xy^2\)

Выносим общий множитель \(9xy\) из всех членов:

\(9xy(17x^2y^4 + 10xy - 4y)\)

Итак, разложение на множители: \(9xy(17x^2y^4 + 10xy - 4y)\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.