Question

Реши уравнение: x4=(2⋅x−15)2. Если корней несколько, в ответе укажи их в порядке возрастания через точку с запятой без пробела (например, 8; 9).

Answer 1

Ответ:

x⁴ = (2x-15)²

x² = ± (2x-15)

x² = 2x-15 или x² = -2x+15

x²-2x+15=0 или x²+2x-15=0

Нет решений;   D = 2+60 = 64

                            x₁ = 3; x₂= -5.

Ответ: -5; 3.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте приведем его к более простому виду:

x^4 = (2x - 15)^2

Раскроем квадрат справа:

x^4 = 4x^2 - 60x + 225

Теперь приведем уравнение к виду x^4 - 4x^2 + 60x - 225 = 0.

Мы получили уравнение четвертой степени. Для его решения необходимо использовать численные методы или компьютерные алгоритмы. Решение данного уравнения выходит за рамки возможностей текстового интерфейса.