Question

Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AD и CD. Угол А равен 30°, угол СВD—45° , ВС=8 см.Найдите отрезок AD.

Answer 1

Ответ:

4см.

Пошаговое объяснение:

Треугольники ABD = DBC, значит и гипотенузы равны 8 см. Как мы знаем, катет лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит AD = 4см

Answer 2

Ответ:

3,3 см

Пошаговое объяснение:

cos∠DBC = $\frac{BD}{BC}$ = 0.7071 (по таблице Брадиса) ⇒

BD = 8×0.7071 ≈ 5.7 см

tg∠A = $\frac{BD}{AD}$ = 0.5774 (по таблице Брадиса) ⇒

AD = 5.7×0.5774 ≈ 3.3 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться правилами тригонометрии. Обозначим отрезок AD как "x" и отрезок CD как "y".

Известно, что угол А равен 30°, а угол СВD равен 45°. Также дана длина отрезка ВС, которая равна 8 см.

Мы можем использовать тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике BCD:

tan(45°) = CD / BC

Подставим известные значения:

1 = y / 8

Отсюда найдём значение y:

y = 8

Теперь рассмотрим треугольник ACD:

tan(30°) = CD / AD

Подставим известные значения:

√3 / 3 = 8 / x

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 8 * (3 / √3) x = 8 * √3

Таким образом, отрезок AD равен:

x ≈ 13.86 см

Итак, отрезок AD составляет примерно 13.86 см.