Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC, внешний угол к углу C равен 150°. Найдите величину угла B ​

Answer 1

Ответ:

угол В = 120°

Пошаговое объяснение:

угол ACB = 180° - 150° (тк смежные ) =>

=> угол ACB = 30°

угол А = углу С = 30° (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны) =>

=> угол В = 180° - (угол А + угол С) =>

=> угол В = 180° - (30° + 30°) =>

=> угол В = 120°

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC. Так как треугольник равнобедренный, это означает, что угол A равен углу C. Давайте обозначим этот угол как "x".

Теперь, нам сказано, что внешний угол к углу C (угол ACD) равен 150°. Внешний угол к углу C всегда равен сумме углов A и B. То есть:

угол ACD = угол A + угол B

Мы знаем, что угол A равен "x". Подставляя это в уравнение, получаем:

150° = x + угол B

Также мы знаем, что угол A равен углу C, и так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол A = угол C = (180° - x)/2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 150° = x + угол B
2. угол A = (180° - x)/2

Решим второе уравнение относительно x:

угол A = (180° - x)/2 2 * угол A = 180° - x 2 * x = 180° - x 3 * x = 180° x = 60°

Теперь, подставляя значение x в первое уравнение, найдем угол B:

150° = 60° + угол B угол B = 150° - 60° угол B = 90°

Таким образом, величина угла B равна 90°.