Question

В какой точке касательная к графику функции f(x) =3x^2-12x+11​ параллельна оси абцисс?

Answer 1

Касательная к графику функции f(x) =3x^2-12x+11 параллельна оси абсцисс только в её вершине.

хо = -в/2а = 12/(2*3) = 2.

уо = 3*2² - 12*2 + 11 = 12 - 24 + 11 = -1.

Answer 2

Чтобы найти точку, в которой касательная к графику функции f(x) = 3x^2 - 12x + 11 параллельна оси абсцисс (горизонтальная касательная), нам нужно найти значение x, при котором производная функции равна нулю.

Для начала найдем производную функции f(x): f'(x) = 6x - 12

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение: 6x - 12 = 0

Добавим 12 к обеим сторонам: 6x = 12

Разделим обе стороны на 6: x = 2

Таким образом, касательная к графику функции f(x) = 3x^2 - 12x + 11 параллельна оси абсцисс в точке x = 2.