Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ, 30 БАЛЛОВ, ЗАРАННЕЕ СПАСИБО! 2. Определите скорость тела, движущегося по закону S(t) = t^2 + 2 в момент времени t = 10. а) 22 б) 12 в) 20 5. Под каким углом к положительному направлению оси абсцисс наклонена касательная, проведённая в любой точке кривой у = – 2х^5 – х^3 – 4х + 1000? а) острым б) тупым в) параллельна оси Ох 7.Дана функция f(x) = 0,1x^2- 1. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом 45. а) 5 б) – 5 в) 10

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое из заданий:

2. Для определения скорости тела в момент времени t = 10, нужно взять производную функции S(t) = t^2 + 2 по времени t и подставить t = 10. Производная функции S(t) будет равна скорости тела в данном моменте.

S(t) = t^2 + 2 S'(t) = 2t

Теперь подставляем t = 10: S'(10) = 2 * 10 = 20

Ответ: скорость тела в момент времени t = 10 равна 20.

5. Для определения угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, нужно найти производную функции y = –2x^5 – x^3 – 4x + 1000 и найти угол, который она образует с осью абсцисс.

y = –2x^5 – x^3 – 4x + 1000 y' = -10x^4 - 3x^2 - 4

Угол между касательной и осью абсцисс определяется как арктангенс от значения производной: угол = arctan(y')

Подставим x = 10 (или любое другое число, так как это верно для любой точки на кривой): угол = arctan(-10 * 10^4 - 3 * 10^2 - 4)

Далее, нужно вычислить значение арктангенса данного числа.

7. Для определения абсциссы точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом 45 градусов, нужно найти такую точку на графике функции f(x) = 0.1x^2 - 1, в которой производная равна 1 (тангенс угла наклона). То есть:

f'(x) = 1 0.2x = 1 x = 5

Ответ: абсцисса точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом 45 градусов, равна 5.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил пошаговое решение для каждого задания. Пожалуйста, перепроверьте результаты вычислений.