Question

Cреднее арифметическое трех чисел 7 найди эти числа если первое число в 2,5 раза больше третьего а второе в 0,5 раз(-а) больше третьего

Answer 1

Пусть a - первое число, b - второе число, c - третье число. Тогда:

$\frac{a+b+c}{3} = 7 => a + b + c = 21\\a = 2.5c\\b = 0.5c => a + b = 3c => a+ b+c=4c=21 => c = 5.25\\a = 2.5 * 5.25 = 13.125\\b = 5.25*0.5 = 2.625\\Answer:\\a = 13.125\\b = 2.625\\c = 5.25$

Answer 2

Обозначим три числа как $x$, $y$ и $z$, где:

• $x$ - первое число,
• $y$ - второе число,
• $z$ - третье число.

Известно, что среднее арифметическое этих трех чисел равно 7:

$\frac{x + y + z}{3} = 7.$

Также дано, что первое число $x$ в 2,5 раза больше третьего числа $z$:

$x = 2.5z.$

И второе число $y$ в 0,5 раза больше третьего числа $z$:

$y = 0.5z.$

Мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными $x$, $y$ и $z$:

\frac{x + y + z}{3} &= 7, \\ x &= 2.5z, \\ y &= 0.5z. \end{align*}\] Подставим выражения для \(x\) и \(y\) в первое уравнение: \[\frac{2.5z + 0.5z + z}{3} = 7.\] Сократим дробь и объединим слагаемые в числителе: \[3z = 21.\] Решим это уравнение относительно \(z\): \[z = \frac{21}{3} = 7.\] Теперь найдем значения \(x\) и \(y\) с использованием данных о соотношениях: \[x = 2.5z = 2.5 \cdot 7 = 17.5,\] \[y = 0.5z = 0.5 \cdot 7 = 3.5.\] Итак, найденные числа: \(x = 17.5\), \(y = 3.5\) и \(z = 7\).