Question

Решите системы 2,5х – 3у = 1, 5х – 6у = 2; 2х + 7у = 3, 3х + у = 2;

Answer 1

Ответ:

5х-6у-2=0

х=$\frac{2}{5} +\frac{6}{5}y\frac{x}{y}$

х=$\frac{3}{2} -\frac{7}{2} y$

х=$\frac{2}{3} -\frac{1}{3}y$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений последовательно.

Система уравнений №1:

1. 2,5x - 3y = 1
2. 5x - 6y = 2

Для начала, умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов: 2 * (5x - 6y) = 2 * 2 10x - 12y = 4

Теперь вычтем первое уравнение из полученного: (10x - 12y) - (2,5x - 3y) = 4 - 1 10x - 12y - 2,5x + 3y = 3 7,5x - 9y = 3

Теперь мы имеем систему двух линейных уравнений:

1. 2,5x - 3y = 1
2. 7,5x - 9y = 3

Для упрощения решения, давайте разделим оба уравнения на 0,5:

1. 5x - 6y = 2
2. 15x - 18y = 6

Мы видим, что второе уравнение является утроенным первым уравнением. Это значит, что система уравнений имеет бесконечное множество решений. Мы можем выразить x через y или y через x, и получим бесконечно много точек, удовлетворяющих обоим уравнениям.

Система уравнений №2:

1. 2x + 7y = 3
2. 3x + y = 2

Мы можем решить второе уравнение относительно y: 3x + y = 2 y = 2 - 3x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 2x + 7(2 - 3x) = 3 2x + 14 - 21x = 3 -19x = -11 x = 11/19

Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение для y: y = 2 - 3x y = 2 - 3 * (11/19) y = (38 - 33) / 19 y = 5 / 19

Итак, решение второй системы уравнений: x = 11/19 y = 5/19

Пожалуйста, обратите внимание, что могут быть ошибки в расчетах, поэтому рекомендуется повторно проверить вычисления.