Question

Является ли пара значений переменных  x=3;y=-1  решением системы:{2x+y=5 x2+y2=10 2.Является ли пара значений переменных x=3;y=-1 решением системы:{x+2y=1 3x-y=10 x-y=47 3.Есть ли среди пар (3;13);1;1;-1;-1;0,5;2;-0,5;-2решения системы:{xy=1 2x-y=17срочноооо на сегодня умные люди хелп​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Нужно подставить x и y в уравнения системы и проверить, выполняются ли равенства. Равенство выполняется, значит пара значений переменных  x=3; y=-1  является решением системы. Если в последнем уравнении нет опечатки, то пара значений переменных x=3; y=-1  не является решением системы. 3. Нет.

Answer 1

1. Давайте подставим значения переменных x=3 и y=-1 в уравнения системы:

   • Уравнение 1: 2x + y = 5 Заменяем x и y: 2 * 3 + (-1) = 6 - 1 = 5, равенство выполняется.

   • Уравнение 2: x^2 + y^2 = 10 Заменяем x и y: 3^2 + (-1)^2 = 9 + 1 = 10, равенство выполняется.

   Оба уравнения выполняются при подстановке x=3 и y=-1, поэтому пара значений переменных x=3; y=-1 является решением данной системы.

2. Теперь подставим значения переменных x=3 и y=-1 во вторую систему:

   • Уравнение 1: x + 2y = 1 Заменяем x и y: 3 + 2 * (-1) = 3 - 2 = 1, равенство выполняется.

   • Уравнение 2: 3x - y = 10 Заменяем x и y: 3 * 3 - (-1) = 9 + 1 = 10, равенство выполняется.

   • Уравнение 3: x - y = 47 Заменяем x и y: 3 - (-1) = 4, но это не равно 47.

   Поскольку не все уравнения выполняются при подстановке x=3 и y=-1, пара значений переменных x=3; y=-1 не является решением данной системы.

3. Подставим каждую из данных пар (3;13), (1;1), (-1;-1), (0,5;2), (-0,5;-2) в уравнения системы:

   • Уравнение 1: xy = 1 Проверим каждую пару значений:

     • (3;13): 3 * 13 = 39, не равно 1.
     • (1;1): 1 * 1 = 1, равенство выполняется.
     • (-1;-1): (-1) * (-1) = 1, равенство выполняется.
     • (0,5;2): 0,5 * 2 = 1, равенство выполняется.
     • (-0,5;-2): (-0,5) * (-2) = 1, равенство выполняется.

   • Уравнение 2: 2x - y = 17 Проверим каждую пару значений:

     • (3;13): 2 * 3 - 13 = -7, не равно 17.
     • (1;1): 2 * 1 - 1 = 1, равенство выполняется.
     • (-1;-1): 2 * (-1) - (-1) = -1, не равно 17.
     • (0,5;2): 2 * 0,5 - 2 = 1, равенство выполняется.
     • (-0,5;-2): 2 * (-0,5) - (-2) = 1, равенство выполняется.

   Следовательно, только пара значений (1;1) является решением данной системы.