Question

Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024 × 1024 пикселей отведено 512 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число — код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Answer 1

Ответ:

Теория:

I=i·k, i–вес 1 пикселя (глубина). k–количество пикселей (слов). 2^i=N, N–количество цветов (мощность алфавита).

1Мбайт=1024Кбайт=1024·1024 байт=1024·1024·8 бит;

23=8;

24=16;

25=32;

26=64;

27=128;

28=256;

29=512;

210=1024;

Задача:

K=1024×1024=220

I=512 Кбайт=512·8 Кбит=222бит

i=I/k=222/220=22=4

i=4

24=16

Answer 2

Для определения максимального количества цветов, которые можно использовать в изображении, необходимо узнать, сколько бит выделено для хранения кода цвета каждого пикселя.

У нас есть 512 Кбайт памяти, что равно 512 * 1024 байтам. Поскольку для каждого пикселя выделяется одинаковое количество бит, общее количество пикселей в изображении (1024 × 1024) должно умножаться на количество бит, выделенных для кода цвета каждого пикселя.

Пусть N будет количество бит, выделенных для кода цвета каждого пикселя. Тогда у нас будет следующее уравнение:

N * 1024 * 1024 = 512 * 1024

Решая это уравнение, мы можем найти значение N:

N = (512 * 1024) / (1024 * 1024) = 512 / 1024 = 0.5

Таким образом, у нас есть 0.5 бита, выделенных для хранения кода цвета каждого пикселя.

Однако количество битов должно быть целым числом, поэтому мы округляем 0.5 до ближайшего целого числа, которым является 1.

Итак, максимальное количество цветов, которые можно использовать в данном изображении, равно 2 в степени числа битов, то есть 2 в степени 1, что равно 2. То есть можно использовать только 2 цвета.