Question

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5см?

Answer 1

Ответ:

7 см

Пошаговое объяснение:

1)13-5=7

Ответ:7 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о перпендикулярных хордах, которая гласит: "Прямая, проведенная из центра окружности и перпендикулярная хорде, делит хорду пополам".

По данной теореме, если расстояние от центра окружности до хорды составляет 5 см, то это расстояние также будет являться высотой треугольника, образованного хордой. Так как мы знаем, что радиус окружности составляет 13 см, а высота треугольника (расстояние от центра до хорды) равно 5 см, то мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти половину длины хорды.

Половина хорды:

$$\text{Половина хорды} = \sqrt{\text{Радиус}^2 - \text{Высота}^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{144} = 12 \, \text{см}.$$

И так как половина хорды равна 12 см, то длина хорды будет вдвое больше и составит:

$$\text{Длина хорды} = 2 \times \text{Половина хорды} = 2 \times 12 \, \text{см} = 24 \, \text{см}.$$

Итак, длина хорды окружности радиусом 13 см, при расстоянии от центра до хорды 5 см, равна 24 см.