Question

Представьте бесконечную десятичную дробь 5,8(3) в обычной дроби​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5,8(3) = 5 (83-8)/90 = 5 75/90 = 5 5/6

Answer 2

Для представления бесконечной десятичной дроби 5,8(3) в обычной дроби можно воспользоваться следующими шагами:

Пусть x = 5,8(3). Тогда, умножим обе части дроби на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой в периодической части: 10x = 58,8(3).

Теперь вычтем из уравнения исходную дробь x = 5,8(3), чтобы избавиться от периода: 10x - x = 58,8(3) - 5,8(3).

Упрощаем обе части уравнения: 9x = 53.

Теперь разделим обе части на 9, чтобы найти значение x: x = 53/9.

Таким образом, бесконечная десятичная дробь 5,8(3) представляется в обычной дроби как 53/9.