Question

Борис из Череповца на каракате и его друг Игорь из Прилучинска на автомобиле выехали навстречу друг другу. Через 144 минуты произошла их встреча. Каракат Бориса двигался со скоростью на 20 км/ч меньшей, чем авто Игоря. Найдите скорости транспортных средств, если расстояние между Череповцом и Прилучинском по трассе 312 км

Answer 1

144 мин = 144/60 ч

Пусть скорость Бориса равна $x$ км/ч, а скорость Игоря - $(x+20)$ км/ч. Их скорость сближения равна $x+x+20=2x+20$ км/ч. Составим уравнение

$S=vt\\ \\ 312=(2x+20)\cdot \dfrac{144}{60}\\ \\ x+10=65\\ \\ x=55$

Скорость Бориса составляет 55 км/ч, а Игоря — 75 км/ч.

Answer 2

Давайте представим, что скорость автомобиля Игоря равна V км/ч. Тогда скорость караката Бориса будет (V - 20) км/ч.

Расстояние, которое должны преодолеть оба транспортных средства, равно 312 км.

Время, за которое они встретятся, составляет 144 минуты, что равно 144/60 = 2.4 часам.

По формуле расстояние = скорость × время, мы можем записать два уравнения:

(V - 20) × 2.4 = 312 (для караката Бориса) V × 2.4 = 312 (для автомобиля Игоря)

Решим первое уравнение:

2.4V - 48 = 312 2.4V = 360 V = 150

Таким образом, скорость автомобиля Игоря равна 150 км/ч.

Подставим эту скорость во второе уравнение:

150 × 2.4 = 360

Таким образом, скорость караката Бориса равна (150 - 20) = 130 км/ч.

Итак, скорость автомобиля Игоря составляет 150 км/ч, а скорость караката Бориса - 130 км/ч.