Question

В ящике 12 шаров, 3 из них белые. Найти вероятность, что из 3-х случайно вынутых шаров нет белых.

Answer 1

Вероятность вытянутого белого - 1/12. Из трех случайных шаров - 3/12 т.е. 25%.

То есть вероятность НЕ вытянуть белый будет 75%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Вероятность того, что из 3-х случайно вынутых шаров нет белых, можно найти следующим образом:

Общее количество способов выбрать 3 шара из 12 равно C(12, 3), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов.

Количество способов выбрать 3 шара без белых равно C(9, 3), так как у нас осталось только 9 шаров, из которых ни один не является белым.

Тогда вероятность выбрать 3 шара без белых равна:

P(нет белых) = C(9, 3) / C(12, 3)

Вычислим это значение:

C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = 84

C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!) = 220

P(нет белых) = 84 / 220 = 0.3818 (округляя до четырех десятичных знаков)

Таким образом, вероятность того, что из 3-х случайно вынутых шаров нет белых, составляет примерно 0.3818 или 38.18%.