
Знайдіть найбільше значення виразу4sina+3cosaБажано разписано)


Ответы на вопрос

4sina+3cosa
поскольку
то это можно свести к виду
5sin(a+в)
-5<=5sin(a+в)<=5
найбільше значення виразу = -5



Звісно, я можу вам допомогти з цим виразом. Вираз 4sin(a) + 3cos(a) представляє собою лінійну комбінацію синуса і косинуса кута "a". Щоб знайти максимальне значення цього виразу, ми можемо використовувати тригонометричні властивості.
Давайте розглянемо, як ми можемо виразити синус і косинус через тангенс, щоб легше порівнювати їх значення:
- З тригонометричного твердження, ми знаємо, що sin(a) / cos(a) = tan(a).
- Також ми знаємо, що sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
З виразу 4sin(a) + 3cos(a), можемо виділити "a" як спільний множник:
4sin(a) + 3cos(a) = sqrt(4^2 + 3^2) * (4/5 * sin(a) + 3/5 * cos(a)).
Тепер ми можемо виразити sin(a) і cos(a) через tan(a):
sin(a) = tan(a) * cos(a), cos(a) = 1 / sqrt(1 + tan^2(a)).
Підставляючи ці значення назад у вираз для 4sin(a) + 3cos(a):
4/5 * sin(a) + 3/5 * cos(a) = 4/5 * tan(a) * cos(a) + 3/5 * (1 / sqrt(1 + tan^2(a))).
Це вже складний вираз, і його максимальне значення може залежати від значення кута "a" та обмежень на допустимий діапазон для "a". Без конкретних значень для "a" неможливо точно визначити найбільше значення цього виразу.
Загалом, для конкретних значень "a" ви могли би обчислити вираз числово або знайти його максимальне значення, розв'язуючи відповідну задачу оптимізації.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili