Question

Чему равен периметр квадрата, вписанного в окружность радиуса R

Answer 1

Периметр Р=4а. Диагональ квадрата это диаметр окружности d=2r. Так как d=a×|/2, где а-сторона квадрата, то 2r=a×|/2, откуда

а=2r: |/2=r×|/2

P=4|/2×r.

Answer 2

Периметр квадрата, вписанного в окружность радиуса R, равен удвоенной длине стороны квадрата. Для нахождения длины стороны квадрата, можно воспользоваться свойством радиуса и диагонали квадрата, которая является диаметром окружности.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть D = 2R. Диагональ квадрата равна диаметру окружности, поэтому сторона квадрата равна D/√2.

Теперь можно выразить периметр квадрата через радиус R:

Периметр = 2 * (длина стороны) = 2 * (D/√2) = 2 * (2R/√2) = 4R/√2 = 2R * √2

Таким образом, периметр квадрата, вписанного в окружность радиуса R, равен 2R * √2.