Question

7. За один день перша бригада робітників заасфальтувала 5/12, а друга бригада заасфальтувала на – 1/6менше, ніж перша бригада. За скільки днів обидві бригади, працюючи разом з такою ж продуктивністю, заасфальтують усю дорогу?А 3 дніБ 3/2 дня В 5/2 дніГ 2дня Д7/2​

Answer 1

Работу по укладке асфальта примем за единицу (целое).

1) 5/12 - 1/6 = 5/12 - 2/12 = 3/12 - часть работы, выполняемая второй бригадой за 1 день;

2) 5/12 + 3/12 = 8/12 = 2/3 - часть работы, выполняемая двумя бригадами вместе за 1 день;

3) 1 : 2/3 = 1 · 3/2 = 3/2 = 1 целая 1/2 (или 1,5) дней - время совместного выполнения работы.

Вiдповiдь: Б. 3/2 дня.

Answer 2

Давайте спростимо задачу і знайдемо продуктивність кожної бригади за день.

Перша бригада заасфальтувала 5/12 дороги за один день, отже її продуктивність дорівнює 5/12.

Друга бригада заасфальтувала на 1/6 менше, ніж перша бригада. Тобто, друга бригада заасфальтувала (5/12 - 1/6) = (5/12 - 2/12) = 3/12 = 1/4 дороги за один день. Таким чином, продуктивність другої бригади дорівнює 1/4.

Зараз ми можемо знайти загальну продуктивність обох бригад разом за день:

Загальна продуктивність = продуктивність першої бригади + продуктивність другої бригади Загальна продуктивність = 5/12 + 1/4 = 10/24 + 6/24 = 16/24 = 2/3.

Тепер ми можемо визначити, за скільки днів обидві бригади разом заасфальтують усю дорогу. Нехай це буде "x" днів.

Загальна продуктивність за "x" днів = 1 (оскільки обидві бригади разом повинні заасфальтувати всю дорогу). 2/3 * x = 1.

Тепер розв'яжемо це рівняння для "x":

x = 1 / (2/3) = 3/2.

Отже, обидві бригади, працюючи разом з такою ж продуктивністю, заасфальтують усю дорогу за 3/2 дня, що відповідає варіанту "Б" – 3/2 дня.