Question

Дам 50 баллов ByВ чемпионате института по футболу участвуют 6 команд, 4 из которых представляют факультет экономики. Для жеребьевки декан пригласил трех капитанов команд, какова вероятность того, что все они с факультета экономики? Решение по Классическому определению вероятности. Напишите с формулами

Answer 1

Ответ:

6-4=2

Р=2/6=0.3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Классическое определение вероятности основано на равновозможных исходах, то есть если у нас есть n исходов, из которых m исходов благоприятствуют наступлению события A, то вероятность P(A) события A вычисляется как:

$P(A) = \frac{m}{n}$

В данной задаче у нас есть 6 команд, и 4 из них представляют факультет экономики. Мы должны выбрать 3 капитанов из этих 4 команд. Количество способов выбрать 3 капитанов из 4 можно вычислить с помощью биномиального коэффициента (сочетания):

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Где n - общее количество элементов (в данном случае команд), k - количество элементов, которые мы выбираем (в данной задаче капитанов).

Таким образом, количество способов выбрать 3 капитанов из 4 будет:

$C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = 4$

Теперь общее количество равновозможных исходов выбора 3 капитанов из 6 команд:

$C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20$

Итак, вероятность выбора трех капитанов, представляющих факультет экономики, составит:

$P(\text{все с факультета экономики}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$

Таким образом, вероятность того, что все три капитана будут с факультета экономики, равна 1/5 или 0.2 (20%).