Question

Площадь криволинейной трапеции , ограниченной графиками функций:y=3x^2 , x=2, x=3, y=0 равна : 1)15 2)19 3) 36

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади криволинейной трапеции между графиками функций, нужно вычислить определенный интеграл от разности этих функций по переменной x в пределах от x=2 до x=3.

Площадь S можно выразить следующим образом: $S = \int_{2}^{3} (y_{\text{верхней}} - y_{\text{нижней}}) \, dx$

В данном случае верхняя функция это $y = 3x^2$, а нижняя функция это $y = 0$.

Подставим значения функций в интеграл: $S = \int_{2}^{3} (3x^2 - 0) \, dx$

Вычислим этот интеграл: $S = \int_{2}^{3} 3x^2 \, dx = \left[ x^3 \right]_{2}^{3} = 3^3 - 2^3 = 27 - 8 = 19$

Таким образом, площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками функций $y=3x^2$, $x=2$, $x=3$, $y=0$ равна 19. Ответ: 2) 19.