Question

За 5 класс отдаю все баллы 1Найдите расстояние между точками А(3 1/2) и В(5 2/3) 2Найдите сумму натуральных чисел расположенных на координатном луче между числами 3целых 1 /3 и 7 3Найдите среднее арифметическое чисел 2 1/3 и 4 3/4 4Найдите среднее арифметическое чисел 2 1/4,5 1/3 , и 7 1/2 5сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами 1 и 47 1/2

Answer 1

1) Точка А =  $3 \frac{1}{2}$ , а точка В = $5 \frac{2}{3}$ ⇒ расстояние между ними равно В - А

$5\frac{2}{3} - 3 \frac{1}{2} = 5 \frac{4}{6} - 3 \frac{3}{6} = 2 \frac{1}{6}$

2) Натуральными числами называют целые числа, использующиеся при счёте

Нужно чтобы числа соответствовали неравенству $3 \frac{1}{3}$  < x < 7

Т.к. 3<$3 \frac{1}{3}$ ⇒ нам нужна сумма чисел от 4 до 7, то есть 4 ≤ x < 7

4+5+6 = 15

3) Среднее арифметическое находится сложением данных чисел и делением их на их количество

а) $2 \frac{1}{3} + 4 \frac{3}{4} = \frac{7}{3} + \frac{19}{4} = \frac{7*4}{3*4} + \frac{19*3}{4*3} = \frac{28+57}{12} = \frac{85}{12}$

б) $\frac{85}{12} : 2 = \frac{85}{12} * \frac{1}{2} = \frac{85}{24} = 3 \frac{13}{24}$

4) Действуем аналогично как в 3 задании

а) $2 \frac{1}{4} + 5 \frac{1}{3} + 7 \frac{1}{2} = \frac{9}{4} + \frac{16}{3} + \frac{15}{2} = \frac{9*3}{4*3} + \frac{16*4}{3*4} + \frac{15*6}{2*6} = \frac{27+64+90}{12} = \frac{181}{12}$

б) $\frac{181}{12} : 3 = \frac{181}{12} * \frac{1}{3} = \frac{181}{36} = 5 \frac{1}{36}$

5) Действуем аналогично как в 2 задании

Нужно чтобы числа соответствовали неравенству 1  < x < 47,5

Т.к. 47,5 < 48 ⇒ нам нужно посчитать количество целых чисел от 1 до 47, то есть 1  < x ≤ 47

Их 46

Answer 2

1. Расстояние между точками А(3 1/2) и В(5 2/3) на числовой оси можно найти вычитанием координат точек:

   Расстояние = |5 2/3 - 3 1/2|

   Приведем обе дроби к общему знаменателю: 5 2/3 = 17/3, 3 1/2 = 7/2

   Теперь вычтем: |17/3 - 7/2|

   Найдем общий знаменатель для 3 и 2: 3 * 2 = 6

   Теперь приведем дроби к общему знаменателю 6: |(17/3) * (2/2) - (7/2) * (3/3)| = |34/6 - 21/6|

   Теперь вычтем числители: |13/6|

   Ответ: Расстояние между точками А и В равно 13/6.

2. Сумма натуральных чисел между 3 1/3 и 7:

   Преобразуем 3 1/3 в неправильную дробь: 3 1/3 = 10/3

   Натуральные числа между 10/3 и 7 включают: 4, 5, 6

   Сумма: 4 + 5 + 6 = 15

3. Среднее арифметическое чисел 2 1/3 и 4 3/4:

   Преобразуем 2 1/3 и 4 3/4 в неправильные дроби: 2 1/3 = 7/3, 4 3/4 = 19/4

   Среднее арифметическое = (7/3 + 19/4) / 2

   Найдем общий знаменатель: 3 * 4 = 12

   Приведем дроби к общему знаменателю: (28/12 + 57/12) / 2 = 85/12

4. Среднее арифметическое чисел 2 1/4, 5 1/3 и 7 1/2:

   Преобразуем числа в неправильные дроби: 2 1/4 = 9/4, 5 1/3 = 16/3, 7 1/2 = 15/2

   Среднее арифметическое = (9/4 + 16/3 + 15/2) / 3

   Найдем общий знаменатель: 4 * 3 * 2 = 24

   Приведем дроби к общему знаменателю: (135/24 + 128/24 + 180/24) / 3 = 443/24

5. Целые числа расположенные на координатной прямой между 1 и 47 1/2:

   Между 1 и 47 1/2 целых чисел включают: 2, 3, 4, ..., 47

   Чтобы их посчитать, вычтем 1 из 47: 47 - 1 = 46

   Ответ: Между 1 и 47 1/2 на координатной прямой расположено 46 целых чисел.