Question

Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 8 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы. 1. Создай математическую модель по словесной. Выбери все подходящие математические модели для решения задачи, обозначив первое число за p, а второе за d: {3(p−d)=(p+d)+8 2(p−d)=(p+d)+14 {3+(p−d)=(p+d)+8 2+(p−d)=(p+d)+14 {3(p−d)+8=p+d 2(p−d)+14=p+d {3(p−d)−p+d=8 2(p−d)−p+d=14 {3(p−d)=(p+d)−8 2(p−d)=(p+d)−14 {3(p−d)−8=p+d 2(p−d)−14=p+d {3(p−d)−(p+d)=8 2(p−d)−(p+d)=14 2. Ответь на вопрос задачи. Одно число равно... , а другое — ... Смотреть ответ kalinintalin kalinintalin Ответ: p=-16, d=-10 Пошаговое объяснение:

Answer 1

Для решения задачи создадим математическую модель и найдем значения двух чисел.

Пусть первое число равно p, а второе число равно d.

Утроенная разность этих чисел на 8 больше их суммы: 3(p - d) = (p + d) + 8

Удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы: 2(p - d) = (p + d) + 14

Теперь решим эту систему уравнений.

Раскроем скобки: 3p - 3d = p + d + 8 2p - 2d = p + d + 14

Упростим уравнения: 2p - 2d = p + d + 14 (Уравнение 1) 3p - 3d = p + d + 8 (Уравнение 2)

Перенесем все переменные на одну сторону: 2p - p - 2d - d = 14 (Уравнение 1) 3p - p - 3d - d = 8 (Уравнение 2)

Упростим уравнения: p - 3d = 14 (Уравнение 3) 2p - 4d = 8 (Уравнение 4)

Теперь решим систему уравнений (Уравнение 3 и Уравнение 4).

Умножим Уравнение 3 на 2: 2(p - 3d) = 2 * 14 2p - 6d = 28 (Уравнение 5)

Теперь вычтем Уравнение 5 из Уравнения 4: 2p - 4d - (2p - 6d) = 8 - 28

2p - 4d - 2p + 6d = -20 2d = -20 d = -10

Подставим найденное значение d в Уравнение 3: p - 3(-10) = 14 p + 30 = 14 p = 14 - 30 p = -16

Таким образом, первое число равно -16, а второе число равно -10.