Question

Разложить обыкновенную дробь в переодическую десятичную дробь: (Если что это дроби) а) 7/12 б) 2/3в) 15/6​

Answer 1

Ответ:

а) 0,58(3)

б) 0,(6)7

в) 2,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Для разложения дроби 7/12 в периодическую десятичную дробь, выполним деление:

markdownCopy code
   0.58   <-- Частное
___________

12 | 7.00 - 72 ______ 28 - 24 ______ 40 - 36 ______ 4

Получаем десятичную дробь 0.58. Заметим, что она не периодическая.

б) Для разложения дроби 2/3 в периодическую десятичную дробь, выполним деление:

markdownCopy code
   0.666...   <-- Частное
______________

3 | 2.00 - 1.8 ______ 20 - 18 ______ 20 - 18 ______ 20 - 18 ______ 2

Получаем периодическую десятичную дробь 0.666..., где цифра 6 повторяется бесконечно.

в) Для разложения дроби 15/6 в периодическую десятичную дробь, выполним деление:

markdownCopy code
   2.5   <-- Частное
___________

6 | 15.00 - 12 ______ 30 - 30 ______ 0

Получаем десятичную дробь 2.5, которая не является периодической.