Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, y=0, x =0, х=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной данными линиями, нужно найти интеграл от функции $y = x^2$ в заданных пределах. Площадь под кривой $y = x^2$ между $x = 0$ и $x = 2$ будет вычисляться следующим образом:

$S = \int_{0}^{2} x^2 \, dx$

Вычислим интеграл:

$S = \left[\frac{1}{3} x^3\right]_{0}^{2} = \frac{1}{3} \cdot 2^3 - \frac{1}{3} \cdot 0^3 = \frac{8}{3}$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями $y = x^2$, $y = 0$, $x = 0$ и $x = 2$, равна $\frac{8}{3}$ квадратных единиц.