Question

Из мешка с 19 шарами: 4 белых, 5 красных и 10 синих-вытаскивают 3 наугад. Какова вероятность, что хотя бы два из них будут одного цвета. Пожалуйста, срочно нужно

Answer 1

Ответ:

4 из 19 шаров белые

5 из 19 шаров красные

10 из 19 синие

4/19+5/19+10/19=0,2105263158+0,2631578947+0,5263157895=1

Ответ: 1 % шанс что два из них будут одного цвета.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики. В данном случае нам нужно найти вероятность того, что хотя бы два из трех вытянутых шаров будут одного цвета.

Сначала рассмотрим случай, когда все три шара одного цвета (белого, красного или синего). Вероятность вытащить 3 белых шара из 4 белых: C(4, 3) / C(19, 3) = 4/969. Аналогично, вероятность вытащить 3 красных из 5 красных: C(5, 3) / C(19, 3) = 10/969, и вероятность вытащить 3 синих из 10 синих: C(10, 3) / C(19, 3) = 120/969.

Теперь рассмотрим случай, когда два шара одного цвета, а третий — другого цвета. Вероятность такого события можно вычислить для каждой комбинации цветов (белый-красный, белый-синий, красный-синий) и сложить их.

1. Белый + Красный: (C(4, 1) * C(5, 2)) / C(19, 3) = 30/969
2. Белый + Синий: (C(4, 1) * C(10, 2)) / C(19, 3) = 60/969
3. Красный + Синий: (C(5, 1) * C(10, 2)) / C(19, 3) = 100/969

Теперь мы можем сложить вероятности всех случаев, когда хотя бы два шара одного цвета:

(4/969) + (10/969) + (120/969) + (30/969) + (60/969) + (100/969) = 324/969

Упростив дробь, получим:

324/969 = 4/9

Итак, вероятность того, что хотя бы два из трех вытянутых шаров будут одного цвета, равна 4/9 или около 0.4444 (округленно до четырех знаков после запятой).