Question

Автобус и автомобиль выехали одновременно в одном направлении из двух городов . Расстояние между ними 480 км , скорость автобуса 60 км/ч , скорость автомобиля 90 км/ч . Какое расстояние будет между ними через 3 ч , если автобус едет впереди . Через сколько часов автомобиль догонит автобуса ? Решите 2 способами !!!!

Answer 1

Вот решение на картинке

Answer 2

Способ 1: Решение с использованием расстояния и времени

Пусть t - время (в часах), через которое прошло с момента начала движения. Для автобуса расстояние, пройденное за это время, будет равно его скорости умноженной на время: 60t. Для автомобиля расстояние, пройденное за это время, будет равно его скорости умноженной на время: 90t.

1. Через 3 часа: Расстояние между автобусом и автомобилем = Расстояние, которое прошел автобус за 3 часа - Расстояние, которое прошел автомобиль за 3 часа Расстояние = 60 * 3 - 90 * 3 = 180 - 270 = -90 км

   Здесь мы получаем отрицательное расстояние, что означает, что автомобиль уже догнал автобус и даже проехал мимо него.

2. Догоняет ли автомобиль автобус и через сколько часов: Чтобы найти время, через которое автомобиль догонит автобус, нужно приравнять расстояния, которые они пройдут к этому моменту: Расстояние автобуса = Расстояние автомобиля 60t = 90t 30t = 0 t = 0

   Это означает, что автомобиль догонит автобус сразу же после начала движения, то есть в момент времени t = 0.

Способ 2: Решение с использованием координат

Для этого способа предположим, что автобус стартует из точки 0, а автомобиль начинает движение из точки 480 (поскольку они стартуют из двух разных городов).

1. Через 3 часа: Положение автобуса = Скорость автобуса * Время = 60 * 3 = 180 км Положение автомобиля = Скорость автомобиля * Время = 90 * 3 = 270 км Расстояние между ними = Положение автобуса - Положение автомобиля = 180 - 270 = -90 км

2. Догоняет ли автомобиль автобус и через сколько часов: Для этого нужно приравнять положения автобуса и автомобиля: Положение автобуса = Положение автомобиля 60t = 90t 30t = 0 t = 0

   Это снова означает, что автомобиль догонит автобус сразу же после начала движения, то есть в момент времени t = 0.

Оба способа дают одинаковый результат: автомобиль догонит автобус сразу же после начала движения.