Question

Два квадрати різного розміру розміщені всередині рівностороннього трикутника так, як показано на малюнку праворуч. Чому дорівнюєградусна міра кута, позначеного знаком запитання?70°А: 25°Б: 30°В: 35°Г: 45° Д: 50°​

Answer 1

Ответ:

д) 50° кут позначений знаком питання

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам слід використовувати властивість трикутника, зокрема властивість, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів.

На малюнку показано, що усередині трикутника розміщено два квадрати, і кожен з них має одну сторону, яка паралельна стороні трикутника.

Малюнок усередині трикутника можна розділити на три частини: два прямокутних трикутники і один кутовий трикутник.

Один прямокутний трикутник має верхній кут 90 градусів (оскільки він прямокутний), і один з кутів трикутника утворюється стороною квадрата та бічною стороною трикутника. Оскільки внутрішній кут квадрата дорівнює 90 градусів, зовнішній кут (кут між стороною квадрата та бічною стороною трикутника) буде 180 градусів - 90 градусів = 90 градусів.

Аналогічно, другий прямокутний трикутник також має один кут, який дорівнює 90 градусів.

Отже, два прямокутних трикутники разом мають кути в сумі 90 градусів + 90 градусів = 180 градусів.

Залишається кутовий трикутник. Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, і ми вже використали 180 градусів на прямокутні трикутники, кутовий трикутник має нульовий кут (180 градусів - 180 градусів = 0 градусів).

Таким чином, загальна сума всіх кутів у цьому розглянутому внутрішньому трикутнику дорівнює 180 градусів + 180 градусів + 0 градусів = 360 градусів.

Так як внутрішній трикутник є рівностороннім трикутником, то кожен з його кутів дорівнює 360 градусів / 3 = 120 градусів.

Отже, кут, позначений знаком запитання, між двома квадратами дорівнює 180 градусів - 120 градусів = 60 градусів.

Запитання: Якому куту дорівнює градусна міра кута, позначеного знаком запитання? Відповідь: Б: 30°