Question

1.Знайди градусну міру кутів, на які бісектриса ділить кут 300. 2.Градусна міра кута DEF дорівнює 1600. Між його сторонами проведено промінь EB. Знайдіть градусну міру кута BED, якщо його градусна міра на 100 менша від градусної міри кута BEF. 3.З вершини прямого кута MOK проведено на промені OP і ON так, що MON = 64º, POK = 57º. Обчисліть величину кута PON. ПОМОГИТЕ СРОЧНО ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!! ДАМ 18 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

1) ∠ 1 = 150°, ∠ 2 = 150°    2) ∠ BED = 30°      3) ∠PON = 31°.

Пошаговое объяснение:

Завдання 1.

1) Бісектриса ділить кут навпіл.

2) Отже, кут 300 градусів бісектриса ділить на 2 кута, кожен з яких дорівнює:

300 : 2 = 150°.

Відповідь: ∠ 1 = 150°, ∠ 2 = 150°.

Завдання 2.

1) Нехай х-градусна міра кута BED, тоді

(х + 100) - градусна міра кута BEF.

У сумі два цих кута утворюють кут DEF, який дорівнює 160°.

2) Складаємо рівняння і знаходимо х:

х + (х + 100) = 160

2х = 160 -100

2х = 60

х = 30.

Відповідь: ∠ BED = 30° .

Завдання 3.

1) прямий кут дорівнює 90°.

2) ∠MON + ∠POK = 64 + 57 = 121°.

3) 121° більше, ніж 90 ° на:

121 - 90 = 31°.

Значить, ∠PON = 31°.

ПЕРЕВІРКА.

1) промені OP І ON розбили прямий кут MOK на 3 кути:

перший з них - ∠МОР:

∠МОР = ∠MON - ∠PON = 64º-31° = 33°;

після ∠МОР йде ∠PON = 31°;

після ∠PON йде ∠NOK:

∠NOK = ∠POK - ∠PON = 57º - 31° = 26°.

2) Сума трьох отриманих кутів дорівнює:

33° + 31° + 26° = 90° - що відповідає умові завдання (промені ділили на 3 кути прямий кут). Отже, задача розв'язана вірно.

Відповідь: ∠PON = 31°

Задание 1.

1) Биссектриса делит угол пополам.

2) Следовательно, угол 300 градусов биссектриса делит на 2 угла, каждый из которых равен:

300 : 2 = 150°.

Ответ: ∠ 1 = 150°, ∠ 2 = 150°.

Задание 2.

1) Пусть х - градусная мера угла BED, тогда

(х + 100) - градусная мера угла BEF.

В сумме два этих угла образуют угол DEF, который равен 160°.

2) Составляем уравнение и находим х:

х + (х + 100) = 160

2х = 160 -100

2х = 60

х = 30.

Ответ: ∠ BED = 30° .

Задание 3.

1) Прямой угол равен 90°.

2) ∠MON + ∠POK = 64 + 57 = 121°.

3) 121° больше, чем 90° на:

121 - 90 = 31°.

Значит, ∠PON = 31°.

ПРОВЕРКА.

1) Лучи OP и ON разбили прямой угол MOK на 3 угла:

первый из них - ∠МОР:

∠МОР = ∠MON - ∠PON = 64º - 31° = 33°;

после ∠МОР идёт ∠PON = 31°;

после ∠PON идёт ∠NOK:

∠NOK = ∠POK - ∠PON = 57º - 31° = 26°.

2) Сумма трёх полученных углов равна:

33° + 31° + 26° = 90° - что соответствует условию задачи (лучи делили на 3 угла прямой угол). Значит, задача решена верно.

Ответ: ∠PON = 31°.

Answer 2

1. Щоб знайти градусну міру кутів, на які бісектриса ділить кут 300 градусів, потрібно розділити цей кут на половину.

Градусна міра кутів, на які бісектриса ділить кут 300 градусів, буде: 300 градусів / 2 = 150 градусів.

Отже, бісектриса ділить кут 300 градусів на два кути по 150 градусів.

2. Для знаходження градусної міри кута BED спочатку потрібно з'ясувати градусну міру кута BEF. За умовою задачі, градусна міра кута DEF дорівнює 160 градусів, а градусна міра кута BED на 100 менша від градусної міри кута BEF.

Таким чином, градусна міра кута BEF буде: 160 градусів + 100 градусів = 260 градусів.

Тепер, знаючи градусну міру кута BEF, можна знайти градусну міру кута BED: 260 градусів - 100 градусів = 160 градусів.

Отже, градусна міра кута BED дорівнює 160 градусів.

3. Щоб обчислити величину кута PON, спочатку потрібно знайти величини кутів MON і POK. За умовою задачі, MON = 64 градуси і POK = 57 градусів.

Величина кута PON буде рівна сумі величин кутів MON і POK: PON = MON + POK = 64 градуси + 57 градусів = 121 градус.

Отже, величина кута PON дорівнює 121 градусу.