Question

Градусна міра кута A трикутника ABC удвічі більша за градусну міру кута C і на 70° більша за градусну міру кута B, AK – висота трикутника ABC. Установіть відповідність між кутом (1–4) та його градусною мірою (А–Д).Кут Градусна міра кута1∠ABC2∠ACB3∠BAC4∠KACА 30°Б 40°В 50°Г60°Д 100 °Как решить??????​

Answer 1

На фотографии должно быть все понятно :)

Answer 2

Давайте розглянемо задачу:

1. Градусна міра кута A трикутника ABC удвічі більша за градусну міру кута C. A = 2C

2. Градусна міра кута A також на 70° більша за градусну міру кута B. A = B + 70

Ми також знаємо, що сума градусних мір всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже,

A + B + C = 180

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння, щоб визначити градусні міри кожного з кутів. Спростимо їх:

З рівняння 2, підставимо вираз для A у рівняння 1: (B + 70) = 2C

З рівняння 1, підставимо вираз для A у рівняння 2: 2C + B = B + 70

Розділимо обидва рівняння на 2:

C + B = 35

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. A = 2C
2. C + B = 35

Додамо ці рівняння:

A + C + B = 2C + C + B = 3C + B = 180

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно C:

3C + B = 180

B = 180 - 3C

Тепер підставимо цей вираз для B у рівняння C + B = 35:

C + (180 - 3C) = 35

Розв'яжемо це рівняння:

2C = 180 - 35 2C = 145 C = 145 / 2 C = 72.5

Тепер ми знаємо значення кута C. Ми можемо використовувати це значення, щоб знайти значення кутів A і B:

A = 2C = 2 * 72.5 = 145 градусів B = 180 - 3C = 180 - 3 * 72.5 = 180 - 217.5 = -37.5 градусів

Отже, ми маємо наступну відповідність між кутом і його градусною мірою:

1. ∠ABC - 145°
2. ∠ACB - 72.5°
3. ∠BAC - (-37.5°)
4. ∠KAC - Ми не маємо достатньої інформації про цей кут у задачі.