Question

Площа прямокутника дорівнює 216 квадратних см. Знайти меншу сторону прямокутника, якщо вона на 6 см менша за іншу

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Меньшая сторона = х

Болшая = х+6

x*(x+6) = 216

x^2 + 6x = 216

x1 = 12 -> x+6 = 18

x2 = -18, что невозможно

Answer 2

Позначимо меншу сторону прямокутника як "x" см, а більшу сторону як "x + 6" см. За відомими умовами, площа прямокутника дорівнює 216 квадратних см:

Площа = довжина × ширина 216 = x × (x + 6)

Розкривши дужки і розв'язавши квадратне рівняння, отримаємо:

x^2 + 6x - 216 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, використовуючи квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 1, b = 6 і c = -216. Підставивши ці значення, отримаємо два можливих значення для меншої сторони прямокутника. Але, оскільки сторони прямокутника повинні бути позитивними, ми оберемо тільки позитивне значення x:

x = (-6 + √(6² - 4 × 1 × -216)) / (2 × 1) x = (-6 + √(36 + 864)) / 2 x = (-6 + √900) / 2 x = (-6 + 30) / 2 x = 24 / 2 x = 12

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 12 см.