Question

Найти угол между векторами а{1; 0; 0} и к{1; √3 ; 0}

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$cos\alpha =\frac{1*1+0*\sqrt{3}+0*0 }{\sqrt{1^2+0^2+0^2}\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2+0^2} }=\frac{1}{1*2}=\frac{1}{2}$

$\alpha =arccos\frac{1}{2} =\frac{\pi }{3}$

Answer 2

Для нахождения угла между векторами, мы можем использовать формулу для косинуса угла между двумя векторами.

Пусть вектор а = [1, 0, 0] и вектор к = [1, √3, 0].

Сначала найдем скалярное произведение векторов а и к.

а · к = 1 * 1 + 0 * √3 + 0 * 0 = 1 + 0 + 0 = 1

Затем найдем модуль (длину) каждого вектора.

|а| = √(1^2 + 0^2 + 0^2) = √(1 + 0 + 0) = √1 = 1

|к| = √(1^2 + (√3)^2 + 0^2) = √(1 + 3 + 0) = √4 = 2

Теперь мы можем использовать формулу косинуса:

cos(θ) = (а · к) / (|а| * |к|) = 1 / (1 * 2) = 1/2

Для нахождения значения угла, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) на косинусе:

θ = arccos(1/2) ≈ 60°

Таким образом, угол между векторами а{1; 0; 0} и к{1; √3 ; 0} составляет примерно 60 градусов.