Question

На першій полиці було у 5 разів більше книжок, ніж на другій. Коли з першої полиці забрали 20 кг книг, а на другу поклали 12, то на обох полицях стало порівно книжок. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Answer 1

Ответ:

40кг, 8кг.

Пошаговое объяснение:

Пусть на второй полке изначально лежало $x$кг книг, тогда на другой лежало $5x$кг книг. Мы знаем, что если убрать с первой полки 20кг книг, а на другую положить 12кг книг, то на обоих полках будет книг поровну. Зная это, составим уравнение:

$5x-20=x+12\\5x-x=12+20\\4x=32\\x=8$

На второй полке изначально было 8кг книг. Тогда на второй полке было $5*8=40$кг книг.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій полиці як "у". За заданими умовами маємо систему рівнянь:

1. х = 5у (На першій полиці було у 5 разів більше книжок, ніж на другій.)
2. х - 20 = у + 12 (Після перенесення книжок кількість на обох полицях стала порівно.)

Розкладемо друге рівняння на перше:

(5у) - 20 = у + 12

Розв'яжемо це рівняння для "у":

5у - 20 = у + 12

4у = 32

у = 8

Тепер підставимо значення "у" у перше рівняння:

х = 5у

х = 5 * 8

х = 40

Отже, спочатку на першій полиці було 40 книжок, а на другій - 8 книжок.