Question

На першій полиці було у 5 разів більше книжок, ніж на другій. Коли з першої полиці забрали 20 книг, а на другу поклали 12, то на обох полицях стало порівно книжок. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Answer 1

Відповідь:

40 книг на першій полиці та 8 книг на другій полиці

Покрокове пояснення:

нехай х книжок було на другій полиці , а 5х книжок- на першій.

Сладемо рівняння за умовами задачі:

5х-20= х+12;

5х-х=12+20;

4х=32;

х=32:4;

х=8 (кн.) - на другій полиці

5х= 5*8=40(кн.)

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як P і кількість книжок на другій полиці як D.

За умовою задачі, ми маємо два рівняння:

1. P = 5D (На першій полиці було у 5 разів більше книжок, ніж на другій.)
2. P - 20 = D + 12 (Коли з першої полиці забрали 20 книг, а на другу поклали 12, то на обох полицях стало порівно книжок.)

Замінимо значення P з першого рівняння у друге:

5D - 20 = D + 12

Віднімемо D з обох боків рівняння:

4D - 20 = 12

Додамо 20 до обох боків рівняння:

4D = 32

Розділимо обидва боки на 4:

D = 8

Тепер, знаючи D, ми можемо знайти P, використовуючи перше рівняння:

P = 5D = 5 * 8 = 40

Отже, спочатку на першій полиці було 40 книжок, а на другій полиці - 8 книжок.