Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції y=√X+2 у точці x0=7

Answer 1

Ответ:

$y = x + 2$

$x = \times 2 + 7 = 9 \div 2 = 3.6 \sin(2 \\ )$

Answer 2

Щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції y = √x + 2 у точці x₀ = 7, спочатку знайдемо похідну цієї функції та значення функції у точці x₀. Після цього ми використаємо ці дані, щоб скласти рівняння дотичної.

1. Знайдемо похідну функції y = √x + 2: y = √x + 2 y' = (1/2) * (x)^(-1/2)

2. Обчислимо значення похідної у точці x₀ = 7: y'(7) = (1/2) * (7)^(-1/2)

3. Знайдемо значення функції y у точці x₀ = 7: y(7) = √7 + 2

4. За допомогою знайдених значень можемо записати рівняння дотичної в точці x₀ = 7 у вигляді: y - y₀ = y'(x₀) * (x - x₀)

Підставимо значення: y - (√7 + 2) = ((1/2) * (7)^(-1/2)) * (x - 7)

Це є рівняння дотичної до графіка функції y = √x + 2 у точці x₀ = 7.