Question

Помогите решить задачу с подробным решением. Швея может выполнить весь заказ за 7 часов а её ученица- за 9 часов. За сколько времени сделают они всю работу,если будут работать совместно?

Answer 1

Ответ:

1) 1:4 = 1/4 - производительность швеи, иначе говоря, скорость, с которой швея выполнит заказ одна.

2) 1:8 = 1/8 - производительность ученицы, иначе говоря, скорость, с которой ученица выполнит заказ одна.

3) 1/4 + 1/8 = 2/8 + 1/8 = 3/8 - производительность швеи и ученицы при совместной работе, иначе говоря, скорость, с которой швея и ученица выполнят заказ, работая вместе.

4) 1 : 3/8 = 8/3 часов = 2 2/3 часа = 2 часа 40 минут - время, за которое швея и ученица выполнят этот заказ, работая вместе.

Ответ: 2 часа 40 минут.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию работы, выполняемой за единицу времени. Предположим, что весь заказ составляет единицу работы.

По условию задачи, швея может выполнить весь заказ за 7 часов, что означает, что она выполняет 1/7 работы за один час. Аналогично, ученица выполняет 1/9 работы за один час.

Когда они работают вместе, их работы суммируются. То есть, работа, выполненная за один час, будет равна сумме их индивидуальных работ.

Пусть х - количество часов, за которое они сделают всю работу, работая вместе.

Тогда мы можем записать уравнение:

1/7 + 1/9 = 1/х

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение х.

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей 1/7 и 1/9. Наименьшим общим кратным чисел 7 и 9 является 63. Поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

(9/63) + (7/63) = 1/х

Теперь объединим дроби:

(9 + 7)/63 = 1/х

16/63 = 1/х

Мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на 63х:

16х = 63

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение х:

х = 63/16

Таким образом, для выполнения всей работы вместе им потребуется около 3.9375 часов.

Округлим это значение до ближайшего целого числа. Так как временные единицы измерения - часы, округлим до 4 часов.

Итак, швея и ее ученица смогут выполнить всю работу, работая вместе, за примерно 4 часа.