Question

2х^2<=4*2х Решите неравенство

Answer 1

Ответ: х∈(0;4)

Пошаговое объяснение:

$></p> <p><img src=$

$2x^{2} -8x\leq 0$

$2x(x-4)\leq 0$

$x\geq 0\\ x\leq 4$

Ответ: x∈(0;4)

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

$2x^2 \leq 4 \cdot 2x$

Сначала приведем все элементы в одну сторону и упростим выражение:

$2x^2 - 8x \leq 0$

Теперь факторизуем левую сторону:

$2x(x - 4) \leq 0$

Теперь мы видим, что данное неравенство имеет три критические точки: $x = 0$, $x = 4$ и $x = -\infty$. Давайте рассмотрим интервалы между этими точками.

1. При $x < 0$: Оба множителя $2x$ и $x - 4$ отрицательны. Произведение отрицательного числа на отрицательное также будет положительным. Таким образом, неравенство выполняется на этом интервале.

2. При $0 < x < 4$: Первый множитель $2x$ положителен, а второй множитель $x - 4$ отрицателен. Произведение положительного числа на отрицательное будет отрицательным. Неравенство не выполняется на этом интервале.

3. При $x > 4$: Оба множителя $2x$ и $x - 4$ положительны. Произведение положительного числа на положительное также будет положительным. Таким образом, неравенство выполняется на этом интервале.

Итак, решение неравенства: $x \leq 0$ или $x > 4$.