Question

4. Моторная лодка плыла 1,3 ч по течению реки и 1,8 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 2,1 км/ч, а собственная скорость лодки – 18,9 км/ч?​

Answer 1

Відповідь:

57,54 (км) - путь преодолела лодка за всё время движения

Покрокове пояснення:

2,1+18,9=21 (км/ч) -скорость  по течению

18,9-2,1=16,8 (км/ч) - скорость против течения

21*1,3=27,3(км) - лодка проплыла по течению

16,8*1,8=30,24 (км) - лодка проплыла против течения

27,3+30,24=57,54 (км) - путь преодолела лодка за всё время движения

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть $v_{\text{лодки}}$ - скорость лодки относительно воды, $v_{\text{течения}}$ - скорость течения.

Сначала посчитаем путь, который лодка пройдет по течению:

Скорость лодки относительно воды при движении по течению: $v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}} = 18.9 \, \text{км/ч} + 2.1 \, \text{км/ч} = 21 \, \text{км/ч}$.

Время движения по течению: $t_{\text{по течению}} = 1.3 \, \text{ч}$.

Путь по течению: $s_{\text{по течению}} = v_{\text{по течению}} \cdot t_{\text{по течению}} = 21 \, \text{км/ч} \cdot 1.3 \, \text{ч} = 27.3 \, \text{км}$.

Теперь посчитаем путь, который лодка пройдет против течения:

Скорость лодки относительно воды при движении против течения: $v_{\text{против течения}} = v_{\text{лодки}} - v_{\text{течения}} = 18.9 \, \text{км/ч} - 2.1 \, \text{км/ч} = 16.8 \, \text{км/ч}$.

Время движения против течения: $t_{\text{против течения}} = 1.8 \, \text{ч}$.

Путь против течения: $s_{\text{против течения}} = v_{\text{против течения}} \cdot t_{\text{против течения}} = 16.8 \, \text{км/ч} \cdot 1.8 \, \text{ч} = 30.24 \, \text{км}$.

Общий пройденный путь: $s_{\text{общий}} = s_{\text{по течению}} + s_{\text{против течения}} = 27.3 \, \text{км} + 30.24 \, \text{км} = 57.54 \, \text{км}$.

Таким образом, лодка преодолела расстояние в 57.54 км за все время движения.