Question

Скорость теплохода за течением реки равно 29,6 км/час,а против течения равно 24,8 км/час.найти скорость течения и собственную скорость теплохода.

Answer 1

Ответ:

29,6-24,8=4,8

4,8÷2=2,4 - скорсть течения

29,6-2,4=27,2- собственная скорость

Answer 2

Пусть $v_t$ - скорость течения, $v_{т}$ - собственная скорость теплохода.

Сначала рассмотрим движение теплохода за течением реки. Скорость теплохода относительно земли в этом случае будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения: $v_{зт} = v_{т} + v_t$

Также рассмотрим движение теплохода против течения реки. В этом случае скорость теплохода относительно земли будет равна разности его собственной скорости и скорости течения: $v_{зпт} = v_{т} - v_t$

Известно, что $v_{зт} = 29,6$ км/час и $v_{зпт} = 24,8$ км/час. Теперь мы можем составить систему уравнений:

v_{зт} &= v_{т} + v_t \\ v_{зпт} &= v_{т} - v_t \end{align*}\] Решим эту систему уравнений, выразив \(v_{т}\) и \(v_t\): \[\begin{align*} v_{т} + v_t &= 29,6 \\ v_{т} - v_t &= 24,8 \end{align*}\] Сложим первое и второе уравнение: \[2v_{т} = 54,4\] Разделим обе стороны на 2: \[v_{т} = 27,2\] Теперь подставим \(v_{т}\) в любое из начальных уравнений, например, в \(v_{зт} = v_{т} + v_t\): \[29,6 = 27,2 + v_t\] Выразим \(v_t\): \[v_t = 29,6 - 27,2 = 2,4\] Итак, скорость течения \(v_t\) равна 2,4 км/час, а собственная скорость теплохода \(v_{т}\) равна 27,2 км/час.