Question

Найдите площадь поверхности правильной n-угольной призмы, если любое ребро это призмы равно а. а) n = 3; б) n = 4.​

Answer 1

Данный ответ представлен фотографиями

Answer 2

а) При n = 3 (треугольная призма): В треугольной призме у нас есть два основания, которые являются правильными треугольниками, и три боковые грани, которые являются прямоугольными параллелограммами.

Площадь поверхности основания треугольника можно найти по формуле площади треугольника: S_основания = (a^2 * sqrt(3))/4, где a - длина стороны треугольника.

Площадь поверхности боковой грани призмы равна площади прямоугольного параллелограмма, которую можно найти как произведение высоты и длины основания: S_боковой_грани = a * h, где h - высота параллелограмма.

Так как у нас три боковые грани, общая площадь боковых граней будет 3 * S_боковой_грани.

Таким образом, площадь поверхности правильной треугольной призмы равна S = 2 * S_основания + 3 * S_боковой_грани.

b) При n = 4 (квадратная призма): В квадратной призме у нас также два основания, которые являются квадратами, и четыре боковые грани, которые также являются прямоугольными параллелограммами.

Площадь поверхности основания квадрата равна S_основания = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Площадь поверхности боковой грани призмы также равна площади прямоугольного параллелограмма: S_боковой_грани = a * h, где h - высота параллелограмма.

Так как у нас четыре боковые грани, общая площадь боковых граней будет 4 * S_боковой_грани.

Таким образом, площадь поверхности правильной квадратной призмы равна S = 2 * S_основания + 4 * S_боковой_грани.

В обоих случаях значение a задано, но высота h не указана, поэтому для полного решения нужно знать значение высоты.