Question

Срочно! Расстояние между двумя пристанями равно 135,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч.Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км.Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.​

Answer 1

135,2 : 2,6 = 52 км/ч - скорость сближения

52 : 2 = 26 км/ч - собственная скорость лодки

26 - 3 = 23 км/ч - скорость лодки против течения реки

23 · 2,6 = 59,8 км - проплывёт лодка против течения

26 + 3 = 29 км/ч - скорость лодки по течению реки

29 · 2,6 = 75,4 км - проплывёт лодка по течению

Ответ:

Скорость лодки в стоячей воде равна 26 км/ч

75,4 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению

59,8 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть $V_{\text{лодки}}$ - скорость лодки в стоячей воде (км/ч), $V_{\text{течения}}$ - скорость течения реки (км/ч).

1. Сначала рассмотрим ситуацию, когда лодки плывут навстречу друг другу:

Лодка 1 (идущая из первой пристани) будет плыть с общей скоростью $V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}$.

Лодка 2 (идущая из второй пристани) будет плыть с такой же общей скоростью $V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}$.

Время, через которое они встретятся, равно 2.6 часа.

Используя формулу $D = V \cdot T$ для расстояния, где $D$ - расстояние, $V$ - скорость, $T$ - время, мы можем записать:

$D = (V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}) \cdot 2.6$ (расстояние, которое прошла первая лодка)

$D = (V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}) \cdot 2.6$ (расстояние, которое прошла вторая лодка)

Так как оба расстояния должны быть равными (ведь они встретились), мы можем приравнять их:

$(V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}) \cdot 2.6 = (V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}) \cdot 2.6$

Это верно всегда, независимо от конкретных значений скоростей. Поэтому это уравнение не дает нам дополнительной информации о скоростях лодок.

2. Теперь рассмотрим ситуацию, когда лодки плывут в одном направлении:

Лодка 1 (идущая из первой пристани) будет плыть с относительной скоростью $V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}$.

Лодка 2 (идущая из второй пристани) будет плыть с относительной скоростью $V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}$.

Время, через которое они встретятся, также равно 2.6 часа.

Используя те же формулы, мы можем записать:

$D = (V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}) \cdot 2.6$ (расстояние, которое прошла первая лодка)

$D = (V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}) \cdot 2.6$ (расстояние, которое прошла вторая лодка)

Снова, приравнивая оба расстояния, получаем:

$(V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}) \cdot 2.6 = (V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}) \cdot 2.6$

Таким образом, нам дано два уравнения, но они не содержат информации о скорости лодки в стоячей воде $V_{\text{лодки}}$, поэтому мы не можем однозначно решить задачу.

Если у вас есть дополнительная информация о значениях скоростей, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам решить задачу.