Question

1085. За 6 ч автомобиль проехал некоторое расстояние. То же рас- стояние он мог бы проехать за 5ч, если бы увеличил свою скоростьна 10 км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?​

Answer 1

1. Примем первоначальную скорость автомобиля за х км в час.

2. Тогда путь который он проехал бы с данной скоростью равен 6х км.

3. Если скорость автомобиля увеличить на 10 км в час, его скорость запишем как (х + 10) км в час.

4. А путь который он проедет запишем как 5 * (х + 10).

5. Так как путь в обоих случаях одинаковый, запишем равенство и найдем скорость автомобиля:

6х = 5 * (х + 10);

6х = 5х + 50;

6х - 5х = 50;

х = 50 км в час.

6. Найдем расстояние которое проехал автомобиль.

50 * 6 = 300 км.

Ответ: Расстояние 300 км.

Answer 2

Пусть x - расстояние, которое автомобиль проехал за 6 часов. Тогда его скорость равна x / 6 км/ч.

Если автомобиль увеличил скорость на 10 км/ч, то его новая скорость стала (x / 6) + 10 км/ч. С учетом новой скорости, автомобиль проехал бы то же расстояние за 5 часов, то есть:

(x / 6 + 10) * 5 = x

Раскрываем скобки:

(5x / 6 + 50) = x

Переносим x налево:

5x / 6 - x = -50

Находим общий знаменатель:

5x - 6x / 6 = -50

-x / 6 = -50

Умножаем обе части уравнения на -6:

x = (-50) * (-6)

x = 300

Ответ: Автомобиль проехал расстояние 300 км.