Question

Решите задачу, СОСТАВИВ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: 5 карандашей и одна ручка стоят 130 тенге, а 4 карандаша и две ручки стоят 170 тенге. Сколько стоит ручка? Сколько стоит карандаш?

Answer 1

Ответ:

Карандаш стоит 15 тг а ручка 55 тг

Пошаговое объяснение:

Карандаш - х

Ручка - у

$\left \{ {{5x+y=130} \atop {4x+2y=170}} \right. =\left \{ {{y=130-5x} \atop {4x+2y=170}} \right.\\\\ 4x+2(130-5x)=170\\4x+260-10x=170\\4x-10x=170-260\\-6x=-90\\6x=90\\x=90:\\x=15\\\\\\4*15+2y=170\\60+2y=170\\2y=170-60\\2y=110\\y=110:2\\y=55$

Answer 2

Ответ:

1 карандаш стоит 15тг

1 ручка стоит 55тг

Пошаговое объяснение:

1 карандаш - x

1 ручка - y

{5x+y=130 (умнажаем на -2)

{4x+2y=170

{-10x-2=-260

{4x+2y=170

-6x=-90

x=15

75+y=130

y=130-75

у=55

Answer 3

Пусть стоимость одного карандаша равна "х" тенге, а стоимость одной ручки равна "у" тенге.

Исходя из условия, мы можем составить следующую систему уравнений:

Уравнение 1: 5х + у = 130 Уравнение 2: 4х + 2у = 170

Давайте решим эту систему уравнений методом исключения.

Умножим уравнение 1 на 2, чтобы получить коэффициент "у" таким же, как в уравнении 2:

2(5х + у) = 2 * 130 10х + 2у = 260

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами "у":

10х + 2у = 260 ---(3) 4х + 2у = 170 ---(4)

Вычтем уравнение 4 из уравнения 3, чтобы исключить "у":

(10х + 2у) - (4х + 2у) = 260 - 170 10х - 4х + 2у - 2у = 90 6х = 90 х = 90 / 6 х = 15

Теперь, чтобы найти стоимость карандаша, мы заменяем "х" в любом из исходных уравнений. Давайте заменим "х" в уравнении 1:

5 * 15 + у = 130 75 + у = 130 у = 130 - 75 у = 55

Таким образом, стоимость карандаша равна 15 тенге, а стоимость ручки равна 55 тенге.