Question

решите задачу составив систему уравнений . Одна ручка и три карандаша стоят 300 тенге, а две ручки и три карандаша стоят 450 тенге. Какова стоимость одной ручки и одного карандаша?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Х стоимость ручки

У стоимость карандаша

Система :

{Х+3у=300 х=300-3у

{2х+3у=450

2(300-3у)+3у=450

600-6у+3у=450

-3у=450-600

-3у= - 150

У=50 тенге стоимость карандаша

Х=300-3×50=150 тенге стоимость ручки

Answer 2

Пусть x - стоимость одной ручки в тенге, а y - стоимость одного карандаша в тенге.

У нас есть два уравнения на основе данной информации:

1. Одна ручка и три карандаша стоят 300 тенге, что можно записать как: x + 3y = 300

2. Две ручки и три карандаша стоят 450 тенге, что можно записать как: 2x + 3y = 450

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти стоимость одной ручки (x) и стоимость одного карандаша (y).

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с первого уравнения:

x + 3y = 300

Затем выразим x из этого уравнения:

x = 300 - 3y

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

2x + 3y = 450

2(300 - 3y) + 3y = 450

Раскроем скобки:

600 - 6y + 3y = 450

Теперь объединим подобные члены:

-3y = 450 - 600

-3y = -150

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение y:

y = -150 / -3 y = 50

Теперь у нас есть значение y, которое равно 50 тенге - стоимость одного карандаша. Теперь мы можем найти стоимость одной ручки, используя первое уравнение:

x + 3y = 300 x + 3(50) = 300 x + 150 = 300

Теперь выразим x:

x = 300 - 150 x = 150

Итак, стоимость одной ручки (x) равна 150 тенге, а стоимость одного карандаша (y) равна 50 тенге.