Question

решите задачу составив систему уравнений . Одна ручка и три карандаша стоят 300 тенге, а две ручки и три карандаша стоят 450 тенге. Какова стоимость одной ручки и карандаша?​

Answer 1

Ответ:

ручка 150 тенге карандаш 50 тенге

Answer 2

Пусть $x$ - это стоимость одной ручки в тенге, а $y$ - это стоимость одного карандаша в тенге.

У нас есть два уравнения на основе предоставленной информации:

1. Одна ручка и три карандаша стоят 300 тенге, что можно записать как:

$x + 3y = 300$

2. Две ручки и три карандаша стоят 450 тенге, что можно записать как:

$2x + 3y = 450$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

$$\begin{align*} 1. & \quad x + 3y = 300 \\ 2. & \quad 2x + 3y = 450 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнений с двумя переменными. Выразим одну переменную через другую из уравнения 1 и подставим это выражение в уравнение 2:

Из уравнения 1 выразим $x$:

$x = 300 - 3y$

Теперь подставим это в уравнение 2:

$2(300 - 3y) + 3y = 450$

Упростим уравнение:

$600 - 6y + 3y = 450$

$600 - 3y = 450$

Теперь выразим $y$:

$3y = 600 - 450$

$3y = 150$

$y = 150 / 3$

$y = 50$

Теперь, когда мы нашли стоимость одного карандаша ($y = 50$), мы можем найти стоимость одной ручки, используя уравнение 1:

$x + 3(50) = 300$

$x + 150 = 300$

$x = 300 - 150$

$x = 150$

Итак, стоимость одной ручки равна 150 тенге, а стоимость одного карандаша равна 50 тенге.