Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння х' - 12х+7 = 0А)-7Б)7В)-12Г)12​

Answer 1

По теореме Виета получим

x1*x2=7

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми повинні знайти корені рівняння і обчислити їх добуток. Дане рівняння має вигляд:

х² - 12х + 7 = 0.

Ми можемо вирішити це квадратне рівняння за допомогою квадратного тріку, факторизації або за допомогою квадратного кореня. Давайте використаємо метод квадратного кореня.

Спершу знайдемо дискримінант (Δ):

Δ = b² - 4ac, де a = 1, b = -12 і c = 7.

Δ = (-12)² - 4 * 1 * 7 = 144 - 28 = 116.

Так як дискримінант Δ більше нуля, рівняння має два різних корені:

x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (12 + √116) / 2, x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (12 - √116) / 2.

Тепер обчислимо корені:

x₁ = (12 + √116) / 2 ≈ 6 + √29, x₂ = (12 - √116) / 2 ≈ 6 - √29.

Добуток коренів:

x₁ * x₂ = (6 + √29) * (6 - √29) = 36 - 29 = 7.

Отже, правильна відповідь: Б) 7.