Question

Решить уравнения: 1) 1,2(x − 4) + 4,6 = 0,3(3 + x) 2) 0,8(x − 2) + 2,6 = 0,5(7 + x) 3) 1,6(x − 2) + 3,4 = 0,7(4 + x) 4)- 0,6(x − 3) − 3,3 = 0,6(4 − x) 5) -0,5(x − 4) − 7,3 = 0,8(2 − x) 6) -0,3(x − 9) − 4,8 = 0,3(5 − x)

Answer 1

Ответ:

Надеюсь что решение хорошо видно.

Answer 2

Давайте решим уравнения поочередно:

1. $1.2(x - 4) + 4.6 = 0.3(3 + x)$

Распишем уравнение и выполним распределение:

$1.2x - 4.8 + 4.6 = 0.3x + 0.9$

Теперь сгруппируем переменные $x$ слева и константы справа:

$1.2x - 0.3x = 0.9 + 4.8 - 4.6$

$0.9x = 0.1$

$x = \frac{0.1}{0.9} = \frac{1}{9}$

2. $0.8(x - 2) + 2.6 = 0.5(7 + x)$

Распишем и упростим уравнение:

$0.8x - 1.6 + 2.6 = 0.5x + 3.5$

Группируем переменные $x$ и константы:

$0.8x - 0.5x = 3.5 - 2.6 + 1.6$

$0.3x = 2.5$

$x = \frac{2.5}{0.3} \approx 8.\overline{3}$

3. $1.6(x - 2) + 3.4 = 0.7(4 + x)$

Распишем и упростим уравнение:

$1.6x - 3.2 + 3.4 = 0.7x + 2.8$

Группируем переменные $x$ и константы:

$1.6x - 0.7x = 2.8 - 3.4 + 3.2$

$0.9x = 2.6$

$x = \frac{2.6}{0.9} \approx 2.888$

4. $-0.6(x - 3) - 3.3 = 0.6(4 - x)$

Распишем и упростим уравнение:

$-0.6x + 1.8 - 3.3 = 2.4 - 0.6x$

Группируем переменные $x$ и константы:

$-0.6x + 0.6x = 2.4 - 1.8 + 3.3$

$0x = 3.9$

Это уравнение не имеет решений, так как $0x$ всегда будет равно $0$, а $3.9$ не равно $0$.

5. $-0.5(x - 4) - 7.3 = 0.8(2 - x)$

Распишем и упростим уравнение:

$-0.5x + 2 - 7.3 = 1.6 - 0.8x$

Группируем переменные $x$ и константы:

$-0.5x + 0.8x = 1.6 + 7.3 - 2$

$0.3x = 6.9$

$x = \frac{6.9}{0.3} = 23$

6. $-0.3(x - 9) - 4.8 = 0.3(5 - x)$

Распишем и упростим уравнение:

$-0.3x + 2.7 - 4.8 = 1.5 - 0.3x$

Группируем переменные $x$ и константы:

$-0.3x + 0.3x = 1.5 + 4.8 - 2.7$

$0x = 3.6$

Как и в уравнении 4, это уравнение не имеет решений.

Итак, из данных уравнений, только в уравнениях 1, 2, и 5 найдены решения:

1. $x = \frac{1}{9}$
2. $x \approx 8.\overline{3}$
3. $x = 23$