Question

Решите показательные уравнение: а) 5∙ 52x + 43 ∙5x + 24=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

260x+215x+24=0

475x=-24

x=-24/475

Answer 2

Ответ:

-24/475(дробь)

Пошаговое объяснение:

5∙ 52x + 43 ∙5x + 24=0

260x+215x+24=0

475x=0-24

475x=-24

x= -24/475

Answer 3

Для решения данного показательного уравнения мы можем использовать следующий подход. Уравнение имеет вид:

5 * 5^(2x) + 43 * 5^x + 24 = 0.

Давайте введем временную переменную, чтобы упростить запись: пусть y = 5^x. Теперь уравнение можно переписать в следующем виде:

5 * y^2 + 43 * y + 24 = 0.

Теперь это уравнение квадратного типа. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного уравнения:

5 * y^2 + 43 * y + 24 = 0.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 5, b = 43 и c = 24. Подставляем значения:

D = 43^2 - 4 * 5 * 24 = 1849 - 480 = 1369.

Так как D > 0, у нас есть два корня для уравнения. Далее, используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

y1 = (-b + √D) / 2a, y2 = (-b - √D) / 2a.

Подставляем значения и вычисляем корни:

y1 = (-43 + √1369) / (2 * 5) = (-43 + 37) / 10 = -6 / 10 = -0.6, y2 = (-43 - √1369) / (2 * 5) = (-43 - 37) / 10 = -80 / 10 = -8.

Теперь, когда у нас есть значения y1 и y2, мы можем вернуться к исходной переменной x = log5(y), чтобы найти соответствующие значения x:

x1 = log5(-0.6) - данное значение не имеет смысла, так как логарифм отрицательного числа не определен в вещественных числах, x2 = log5(-8) - данное значение также не имеет смысла, так как логарифм отрицательного числа не определен в вещественных числах.

Таким образом, данное уравнение не имеет действительных корней в вещественных числах.